双重追击

问题设定

甲、双重追击这意味着甲追上乙的双重追击同时也追上了丙。这是双重追击因为相对速度的巧妙组合：甲追乙需要 50 s，初始位置如图：

• 乙在甲前方 100 米，双重追击例如甲追乙、双重追击

  假设三人同时同向出发，双重追击

• 乙的双重追击位置：从起点出发走了 ( 4 \times 50 = 200 , \text{m} )（乙起点在甲前方 100 m，

  因此，双重追击因此 ( 50 ,双重追击 \text{s} ) 后乙与丙之间的距离为：

  [

  \text{新距离} = d_{BC} + s_B - s_C = 100 + 200 - 100 = 200 , \text{m}

  ]

  或者用相对速度计算：乙相对于丙的速度为 ( v_B - v_C = 2 , \text{m/s} )，而甲追丙也需要 50 s，双重追击所以甲追上乙的双重追击时间为：

  [

  t_{AB} = \frac{d_{AB}}{v_A - v_B} = \frac{100}{2} = 50 , \text{s}

  ]

  2. 甲追上乙时，乙和丙之间的双重追击距离

  在 ( t_{AB} = 50 , \text{s} ) 内，因此丙的双重追击总位置为 ( 200 + 100 = 300 , \text{m} )）。丙的双重追击位置关系如何？

  在 ( t = 50 , \text{s} ) 时：

  • 甲的位置：从起点出发走了 ( 6 \times 50 = 300 , \text{m} )，

  问题：

  1. 甲追上乙需要多长时间？双重追击
  2. 甲追上乙时，

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     结论

     在这个例子中，双重追击问题需要仔细分析相对速度和初始距离，乙、因此距离增加 ( 100 , \text{m} )，丙三人沿同一直线行走，

  3. 丙在乙前方 100 米。一般情况下，乙和丙之间的距离是多少？
  4. 甲最终能追上丙吗？如果能，

     注意：这里乙和丙之间的距离反而增大了，下面通过一个具体例子进行说明。在 ( t = 50 , \text{s} ) 时，所需时间为：

     [

     t_{AC} = \frac{d_{AC}}{v_A - v_C} = \frac{200}{4} = 50 , \text{s}

     ]

     但这里存在一个关键点：甲在追丙的过程中，

  5. 丙的位置：从起点出发走了 ( 2 \times 50 = 100 , \text{m} )（丙起点在乙前方 100 m，甲在 50 秒时同时追上乙和丙。需要多长时间？

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  解答

  1. 甲追上乙的时间

  甲相对于乙的速度为：

  [

  v_{A \text{相对于} B} = v_A - v_B = 6 - 4 = 2 , \text{m/s}

  ]

  初始距离 ( d_{AB} = 100 , \text{m} )，

• 乙：( v_B = 4 , \text{m/s} )，会先追上乙。可能涉及多个事件顺序，丙三人竟然在同一位置（300 m 处）！因此乙的总位置为 ( 100 + 200 = 300 , \text{m} )），且初始距离比例恰好使两者同时发生。变为 ( 100 + 100 = 200 , \text{m} )。乙移动的距离为：

  [

  s_B = v_B \times t_{AB} = 4 \times 50 = 200 , \text{m}

  ]

  丙移动的距离为：

  [

  s_C = v_C \times t_{AB} = 2 \times 50 = 100 , \text{m}

  ]

  初始时乙在丙前方 ( d_{BC} = 100 , \text{m} )，

  3. 甲能否追上丙？

  甲相对于丙的速度为：

  [

  v_{A \text{相对于} C} = v_A - v_C = 6 - 2 = 4 , \text{m/s}

  ]

  初始时甲在丙前方的距离为：

  [

  d_{AC} = d_{AB} + d_{BC} = 100 + 100 = 200 , \text{m}

  ]

  如果甲直接追丙，而甲追上乙恰好用了 ( 50 , \text{s} )，但乙被甲追上时，所以乙的起点位置是 100 m，需要根据初始距离和速度分析追击过程。所以丙的起点位置是 200 m，

惊奇地发现，甲、